Пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а остальные грани являются треугольниками с общей вершиной.

Пирамида называется правильной, если в ее основании находится правильный многоугольник и вершина проецируется в центр основания.

Пирамида, в основании которой лежит треугольник, называется тетраэдром.

Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды. В правильной пирамиде высота равна

где b − боковое ребро, a − сторона основания, n − число сторон многоугольника в основании.

Высота боковой грани называется апофемой. В правильной пирамиде длина апофемы выражается формулой

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Площадь основания правильной пирамиды
S_осн = pr,
где p − полупериметр многоугольника в основании, r − радиус вписанной окружности.

Площадь полной поверхности
S = S_осн + S_бок

Объем произвольной пирамиды
V = 1/3⋅S_оснh

Объем правильной пирамиды
V = 1/3⋅prh