Натуральные числа − числа, используемые при счете (перечислении) предметов:
N = {1, 2, 3, ...}

Натуральные числа с включенным нулем − числа, используемые для обозначения количества предметов:
N₀ = {0, 1, 2, 3, ...}

Целые числа − включают в себя натуральные числа, числа противоположные натуральным (т.е. с отрицательным знаком) и ноль.
Целые положительные числа:
Z ⁺ = N = {1, 2, 3, ...}
Целые отрицательные числа:
Z ⁻ = {..., −3, −2, −1}
Z = Z ⁻ ∪ {0} ∪ Z ⁺ = {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}

Рациональные числа − числа, представляемые в виде обыкновенной дроби a/b, где a и b − целые числа и b ≠ 0.
Q = {x | x = a/b, a ∈ Z, b ∈ Z, b ≠ 0}
При переводе в десятичную дробь рациональное число представляется конечной или бесконечной периодической дробью.

Иррациональные числа − числа, которые представляются в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Действительные (вещественные) числа − объединение рациональных и иррациональных чисел: R

Комплексные числа
C = {x+iy | x ∈ R и y ∈ R},
где i − мнимая единица.

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C