Процентом называется одна сотая доля числа.

Нахождение процента от числа
Пусть задано число A. Известно, что число B составляет p % от числа A. Тогда число B равно
B = A ⋅ p/100

Нахождение доли одного числа от другого в процентах
Заданы два числа A и B. Доля числа A от числа B в процентах составляет:
p % = A/B ⋅ 100 %

Нахождение числа по известной процентной доли от другого числа
Число B задано и составляет p % от числа A. Тогда число A равно:
A = B ⋅ 100/p

Увеличение числа на заданный процент
Задано число A. Число B больше числа A на p %. Тогда число B равно:
B = A + A ⋅ p/100 = A(1 + p/100)

Уменьшение числа на заданный процент
Задано число A. Число B меньше числа A на p %. Тогда число B равно:
B = A − A ⋅ p/100 = A(1 − p/100)

Нахождение на сколько процентов одно число больше другого
Даны числа A и B (A > B). Число A больше числа B на p %, где
p % = (A − B)/B ⋅ 100 %

Нахождение на сколько процентов одно число меньше другого
Даны числа A и B (A < B). Число A меньше числа B на p %, где
p % = (B − A)/B ⋅ 100 %

Простой процент (в финансовых и банковских операциях) представляет собой начисление процентов только на первоначально инвестированную сумму. Сложный процент учитывает реинвестирование полученной прибыли.

Формула простого процента
Первоначальная сумма равна S₀. Процентная ставка за период составляет r %. Конечная сумма S по истечении n периодов определяется выражением
S = S₀ (1 + n⋅r/100)

Формула сложного процента
Первоначальная сумма равна S₀. Процентная ставка за период составляет r %. Прибыль за каждый период реинвестируется. Конечная сумма S по истечении n периодов составляет
S = S₀ (1 + r/100)ⁿ

Нахождение процентной ставки из формулы сложного процента
Известна начальная сумма S₀ и конечная сумма S. Число периодов равно n. Процентная ставка r % (в случае сложного процента) составляет
r % = [(S/S₀)^1/n - 1] ⋅ 100 %

Нахождение числа периодов из формулы сложного процента
Известна начальная сумма S₀ и конечная сумма S. Процентная ставка за период равна r %. Тогда число периодов n, необходимое для данного увеличения капитала, составляет
n = log _{(1 + r/100)}(S/S₀)

Обобщенная формула сложного процента
Первоначальная сумма равна S₀. Годовая процентная ставка составляет r %. Год состоит из n равных периодов. Прибыль реинвестируется по истечении каждого периода, т.е. n раз в год. Конечная сумма S через t лет определяется формулой
S = S₀ [1 + r/(100n)]^nt

Непрерывный процент
В предельном случае при n → ∞ обобщенная формула сложного процента представляется в виде экспоненциальной функции
S = S₀ exp(rt)