Разность квадратов
a² − b² = (a + b)(a − b)

Разность кубов
a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)

Сумма кубов
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)

a⁴ − b⁴ = (a² − b²)(a² + b²) = (a − b)(a + b)(a² + b²)

a⁵ − b⁵ = (a − b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴)

a⁵ + b⁵ = (a + b)(a⁴ − a³b + a²b² − ab³ + b⁴)

Если степень n является нечетной, то
aⁿ + bⁿ = (a + b)(a^{n − 1} − a^{n − 2}b + a^{n − 3}b² − ... − ab^{n − 2} + b^{n − 1})

Если степень n является четной, то
aⁿ + bⁿ = (a + b)(a^{n − 1} − a^{n − 2}b + a^{n − 3}b² − ... + ab^{n − 2} − b^{n − 1})
aⁿ − bⁿ = (a − b)(a^{n − 1} + a^{n − 2}b + a^{n − 3}b² + ... + ab^{n − 2} + b^{n − 1})

Разложение квадратного трехчлена на множители
ax² + bx + c = a(x − x₁)((x − x₂),
где x₁, x₂ − корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.