Эллипсоид представляет собой поверхность в пространстве (а также геометрическое тело, ограниченное этой поверхностью), которая образуется в результате деформации сферы вдоль трех взаимно перпендикулярных осей координат. Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и описывается тремя полуосями a, b, c.

Объем эллипсоида
V = 4πabc/3

Частным случаем эллипсоида является сфероид или эллипсоид вращения − пространственная фигура, образованная вращением эллипса вокруг его оси. При вращении вокруг большей полуоси эллипса a образуется вытянутый сфероид с полуосями a, b, b (a > b). Если a является меньшей полуосью эллипса, то получается сплюснутый cфероид с полуосями a, b, b (a < b).

Площадь поверхности вытянутого сфероида

Площадь поверхности сплюснутого сфероида

Объем сфероида
V = 4πab²/3