Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

Обычно под усеченным конусом имеется ввиду часть прямого кругового конуса. Такой усеченный конус образуется при вращении прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной основаниям трапеции. Усеченный конус определяется радиусами оснований \(R\) и \(r\), высотой \(H\) (или, соответственно, образующей \(m\)).

Соотношение между высотой, радиусами оснований и образующей в усеченном конусе  
\(H = \sqrt {{m^2} - {{\left( {R - r} \right)}^2}} \)

Основания усеченного конуса подобны друг другу:
\(\large\frac{R}{r}\normalsize = k\),
где \(k\) − коэффициент подобия.

Отношение площадей нижнего и верхнего оснований  
\(\large\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\normalsize = \large\frac{{{R^2}}}{{{r^2}}}\normalsize = {k^2}\),
где \(k\) − коэффициент подобия.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса  
\({S_{\text{бок}}} = \pi m\left( {R + r} \right)\)

Площадь полной поверхности усеченного конуса  
\(S = {S_1} + {S_2} + {S_{\text{бок}}} = \pi \left[ {{R^2} + {r^2} + m\left( {R + r} \right)} \right]\)

Объем усеченного конуса  
\(V = \large\frac{h}{3}\normalsize\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right)\)