Усеченная пирамида − это многогранник, заключенный между основанием пирамиды и сечением, параллельным основанию.

Усеченная пирамида является правильной, если она представляет собой часть правильной пирамиды.

Многоугольники, лежащие в основаниях усеченной пирамиды, подобны друг другу:
\(\large\frac{{{b_1}}}{{{a_1}}}\normalsize = \large\frac{{{b_2}}}{{{a_2}}}\normalsize = \large\frac{{{b_3}}}{{{a_3}}}\normalsize = \ldots = \large\frac{{{b_n}}}{{{a_n}}}\normalsize = \large\frac{b}{a}\normalsize = k\),
где \(k\) − коэффициент подобия.

Отношение площадей оснований  
\(\large\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\normalsize = {k^2}\)

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
\({S_{\text{бок}}} = m\frac{{{P_1} + {P_2}}}{2}\normalsize\),
где \(m\) − апофема (высота боковой грани), \({P_1}\), \({P_2}\) − периметры верхнего и нижнего оснований.

Площадь полной поверхности  
\(S = {S_{\text{бок}}} + {S_1} + {S_2}\)

Объем усеченной пирамиды  
\(V = \large\frac{h}{3}\normalsize\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right)\)