Соотношение между синусом и гиперболическим синусом  
\(\sin {(ix)} = i\sinh x\)

Соотношение между тангенсом и гиперболическим тангенсом  
\(\tan {(ix)} = i\tanh x\)

Соотношение между котангенсом и гиперболическим котангенсом  
\(\cot {(ix)} = -i\coth x\)

Соотношение между секансом и гиперболическим секансом  
\(\sec {(ix)} = \text{sech }x\)

Соотношение между косекансом и гиперболическим косекансом  
\(\csc {(ix)} = -\text{csch }x\)

Синус комплексного числа  
\(\sin \left( {x + iy} \right) = \sin x\cosh y + i\cos x\sinh y\)

Косинус комплексного числа  
\(\cos \left( {x + iy} \right) = \cos x\cosh y - i\sin x\sinh y\)