Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Сумма углов, прилежащих к любой стороне ромба, равна \(180^\circ\):
\(\alpha + \beta = 180^\circ\)

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и в точке пересечения делятся пополам.

Ромб, у которого один из углов прямой, является квадратом.

Соотношение между диагоналями и стороной ромба  
\(d_1^2 + d_2^2 = 4{a^2}\)

Высота ромба  
\(h = a\sin \alpha = \large\frac{{{d_1}{d_2}}}{{2a}}\normalsize\)

Радиус окружности, вписанной в ромб  
\(r = \large\frac{h}{2}\normalsize = \large\frac{{a\sin \alpha }}{2}\normalsize = \large\frac{{{d_1}{d_2}}}{{4a}}\normalsize = \large\frac{{{d_1}{d_2}}}{{2\sqrt {d_1^2 + d_2^2} }}\normalsize\)

Периметр ромба  
\(P = 4a\)

Площадь ромба  
\(S = ah = {a^2}\sin \alpha = \large\frac{{{d_1}{d_2}}}{2}\normalsize\)