Параллелограмм − это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Сумма углов, прилежащих к любой стороне параллелограмма, равна \(180^\circ\):
\(\alpha + \beta = 180^\circ\)

Параллелограмм, у которого все углы прямые, является прямоугольником. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом.

Соотношение между диагоналями и сторонами параллелограмма  
\(d_1^2 + d_2^2 = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\)

Высота параллелограмма (см. рисунок)
\(h = b\sin \alpha = b\sin \beta\)

Периметр параллелограмма  
\(P = 2\left({a + b} \right)\)

Площадь параллелограмма  
\(S = ah = ab\sin \alpha = \large\frac{1}{2}\normalsize {d_1}{d_2}\sin \varphi \)