|
|
|
|
Натуральные числа
|
|
|
Множество натуральных чисел: \(\mathbb{N}\)
Множество натуральных чисел c нулем: \(\mathbb{N_0}\)
Натуральные числа: \(n\), \(k\), \(a\), \(b\), \(c\)
|
Арабские цифры: \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), \(8\), \(9\)
Римские цифры: \(I\), \(V\), \(X\), \(L\), \(C\), \(D\), \(M\)
|
-
Натуральные числа
\(\mathbb{N} = \left\{ {1,2,3, \ldots } \right\}\)
Используются при счете (перечислении) предметов.
-
Натуральные числа с включенным нулем
\(\mathbb{N_0} = \left\{ {0,1,2,3, \ldots } \right\}\)
Используются для обозначения количества предметов.
-
Коммутативность сложения
\(a + b = b + a\)
-
Ассоциативность сложения
\(a + \left( {b + c} \right) = \left( {a + b} \right) + c\)
-
\(a + 0 = a\)
-
Коммутативность умножения
\(a \cdot b = b \cdot a\)
-
Ассоциативность умножения
\(a \cdot \left( {b \cdot c} \right) = \left( {a \cdot b} \right) \cdot c\)
-
Дистрибутивность умножения относительно сложения
\(a \cdot \left( {b + c} \right) = a \cdot b + a \cdot c\)
-
\(a \cdot 0 = 0\)
-
\(a \cdot 1 = a\)
-
Четные числа
\(n = 2k,\;\left( {n, k \in \mathbb{N}} \right)\)
-
Нечетные числа
\(n = 2k + 1,\;\left( {n, k \in \mathbb{N}} \right)\)
-
Римские цифры
| \(I\) |
\(1\) |
| \(V\) |
\(5\) |
| \(X\) |
\(10\) |
| \(L\) |
\(50\) |
| \(C\) |
\(100\) |
| \(D\) |
\(500\) |
| \(M\) |
\(1000\) |
-
Римские числа от \(1\) до \(100\)
| \(1\) |
\(I\) |
\(21\) |
\(XXI\) |
\(41\) |
\(XLI\) |
\(61\) |
\(LXI\) |
\(81\) |
\(LXXXI\) |
| \(2\) |
\(II\) |
\(22\) |
\(XXII\) |
\(42\) |
\(XLII\) |
\(62\) |
\(LXII\) |
\(82\) |
\(LXXXII\) |
| \(3\) |
\(III\) |
\(23\) |
\(XXIII\) |
\(43\) |
\(XLIII\) |
\(63\) |
\(LXIII\) |
\(83\) |
\(LXXXIII\) |
| \(4\) |
\(IV\) |
\(24\) |
\(XXIV\) |
\(44\) |
\(XLIV\) |
\(64\) |
\(LXIV\) |
\(84\) |
\(LXXXIV\) |
| \(5\) |
\(V\) |
\(25\) |
\(XXV\) |
\(45\) |
\(XLV\) |
\(65\) |
\(LXV\) |
\(85\) |
\(LXXXV\) |
| \(6\) |
\(VI\) |
\(26\) |
\(XXVI\) |
\(46\) |
\(XLVI\) |
\(66\) |
\(LXVI\) |
\(86\) |
\(LXXXVI\) |
| \(7\) |
\(VII\) |
\(27\) |
\(XXVII\) |
\(47\) |
\(XLVII\) |
\(67\) |
\(LXVII\) |
\(87\) |
\(LXXXVII\) |
| \(8\) |
\(VIII\) |
\(28\) |
\(XXVIII\) |
\(48\) |
\(XLVIII\) |
\(68\) |
\(LXVIII\) |
\(88\) |
\(LXXXVIII\) |
| \(9\) |
\(IX\) |
\(29\) |
\(XXIX\) |
\(49\) |
\(XLIX\) |
\(69\) |
\(LXIX\) |
\(89\) |
\(LXXXIX\) |
| \(10\) |
\(X\) |
\(30\) |
\(XXX\) |
\(50\) |
\(L\) |
\(70\) |
\(LXX\) |
\(90\) |
\(XC\) |
| \(11\) |
\(XI\) |
\(31\) |
\(XXXI\) |
\(51\) |
\(LI\) |
\(71\) |
\(LXXI\) |
\(91\) |
\(XCI\) |
| \(12\) |
\(XII\) |
\(32\) |
\(XXXII\) |
\(52\) |
\(LII\) |
\(72\) |
\(LXXII\) |
\(92\) |
\(XCII\) |
| \(13\) |
\(XIII\) |
\(33\) |
\(XXXIII\) |
\(53\) |
\(LIII\) |
\(73\) |
\(LXXIII\) |
\(93\) |
\(XCIII\) |
| \(14\) |
\(XIV\) |
\(34\) |
\(XXXIV\) |
\(54\) |
\(LIV\) |
\(74\) |
\(LXXIV\) |
\(94\) |
\(XCIV\) |
| \(15\) |
\(XV\) |
\(35\) |
\(XXXV\) |
\(55\) |
\(LV\) |
\(75\) |
\(LXXV\) |
\(95\) |
\(XCV\) |
| \(16\) |
\(XVI\) |
\(36\) |
\(XXXVI\) |
\(56\) |
\(LVI\) |
\(76\) |
\(LXXVI\) |
\(96\) |
\(XCVI\) |
| \(17\) |
\(XVII\) |
\(37\) |
\(XXXVII\) |
\(57\) |
\(LVII\) |
\(77\) |
\(LXXVII\) |
\(97\) |
\(XCVII\) |
| \(18\) |
\(XVIII\) |
\(38\) |
\(XXXVIII\) |
\(58\) |
\(LVIII\) |
\(78\) |
\(LXXVIII\) |
\(98\) |
\(XCVIII\) |
| \(19\) |
\(XIX\) |
\(39\) |
\(XXXIX\) |
\(59\) |
\(LIX\) |
\(79\) |
\(LXXIX\) |
\(99\) |
\(XCIX\) |
| \(20\) |
\(XX\) |
\(40\) |
\(XXL\) |
\(60\) |
\(LX\) |
\(80\) |
\(LXXX\) |
\(100\) |
\(C\) |
-
Признак делимости на \(2\)
Число делится на \(2\), если его последняя цифра делится на \(2\), т.е. если число является четным.
-
Признак делимости на \(3\)
Число делится на \(3\), если сумма его цифр делится на \(3\).
-
Признак делимости на \(4\)
Число делится на \(4\), если две его последние цифры равны \(0\) или составляют число, которое делится на \(4\).
-
Признак делимости на \(5\)
Число делится на \(5\), если его последняя цифра делится на \(5\), т.е. равна \(0\) или \(5\).
-
Признак делимости на \(6\)
Число делится на \(6\), если оно делится на \(2\) и на \(3\), т.е. если оно четное и сумма его цифр делится на \(3\).
-
Признак делимости на \(7\)
Число делится на \(7\), если утроенное число его десятков, сложенное с числом единиц делится на \(7\).
-
Признак делимости на \(8\)
Число делится на \(8\), если три его последние цифры равны \(0\) или составляют число, которое делится на \(8\).
-
Признак делимости на \(9\)
Число делится на \(9\), если сумма его цифр делится на \(9\).
-
Признак делимости на \(10\)
Число делится на \(10\), если его последняя цифра равна нулю.
|
|
|
|
