Квадратом называется правильный четырехугольник. Он имеет равные стороны и равные углы (по \(90^\circ\)).

Диагональ квадрата  
\(d = a\sqrt 2\)

Радиус описанной окружности  
\(R = d/2 = a\sqrt 2/2\)

Радиус вписанной окружности  
\(r = a/2\)

Периметр квадрата  
\(P = 4a\)

Площадь квадрата  
\(S = {a^2} = \large\frac{{{d^2}}}{2}\normalsize = 2{R^2} = 4{r^2}\)