|
|
|
Интегралы от гиперболических функций
|
|
Гиперболические функции: \(\sinh x\),\(\cosh x\), \(\tanh x\), \(\text{coth }x\), \(\text{sech }x\), \(\text{csch }x\)
Аргумент (независимая переменная): \(x\)
Действительное число: \(C\)
|
|
-
Интеграл от гиперболического синуса
\(\large\int\normalsize {\sinh x\,dx} = \cosh x + C\)
-
Интеграл от гиперболического косинуса
\(\large\int\normalsize {\cosh x\,dx} = \sinh x + C\)
-
Интеграл от гиперболического тангенса
\(\large\int\normalsize {\tanh x\,dx} = \ln\cosh x + C\)
-
Интеграл от гиперболического котангенса
\(\large\int\normalsize {\text {coth }x\,dx} = \ln \left| {\sinh x} \right| + C\)
-
Интеграл от гиперболического секанса в квадрате
\(\large\int\normalsize {{\text {sech}^2}x\,dx} = \tanh x + C\)
-
Интеграл от гиперболического косеканса в квадрате
\(\large\int\normalsize {{\text {csch}^2}x\,dx} = -\text{coth }x + C\)
-
\(\large\int\normalsize {\text {sech }x \tanh x\,dx} = -\text{sech }x + C\)
-
\(\large\int\normalsize {\text {csch }x \,\text {coth }x\,dx} = -\text{csch }x + C\)
|
|
|
|